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Wegen Kleinheit der Winkel kann man das Verhältniss von 



w tanff w 1 



- = l = T^ = 0,207 



v tang v 4,82 



oder rund = l /6 setzen, und dieses Verhältniss bleibt auch dann noch 



bestehen, wenn A B in der ersten Lage nicht genau horizontal, sondern 



um den Fehler der Libelle geneigt war. Von der strengen Berichtigung 



der Libelle hängt somit der Erfolg der vorliegenden Untersuchung 



nicht ab. 



Das Messungsverfahren, welches im verflossenen Jahre angewendet 



wurde, schliesst den Einfluss der Ring-Differenz ohnehin aus, und im 



Jahre 1868 konnte die Ungleichheit der Ringdurchmesser, welche nur 



0",01 betrug, ebenfalls als verschwindend klein betrachtet werden. 



4. Tafeln für die Entfernungen. 



Für die Beobachtungen des Jahrs 1868 war aus der Gleichung 



E = 137,76 a + m ,78 

 eine Tafel berechnet worden , welche für das Argument a oder den 

 Lattenabschnitt zwischen den äusseren Horizontalfäden , der immer 

 zwischen 0, m l und l m ,l lag, die Entfernung E angab. Da indessen 

 die Kenntniss der einzelnen Zielweiten in Metern keinen grossen Nutzen 

 gewährt, so wurde später bloss die Summe der Zielweiten jeder 

 Abtheilung berechnet, und zwar für eine Anzahl von n Ständen aus 

 der Gleichung 



E n = 137,76 a n + 2 n. m ,78, 

 worin E n die Summe von 2 n Zielweiten und a n die Summe von 2n 

 Lattenabschnitten bezeichnet. 



Für die Messungen des Jahres 1869 dienten in gleicher Weise 

 folgende Ausdrücke zur Berechnung der Standweiten, nämlich 

 für das Instrument Nr. I : 



E n = 137,59 a n + 2 n. m ,78 

 und für das Instrument Nr. II: 



E n = 137,04 a n + 2 n. m ,78. 



5. Tafeln für die Höhencorrectionen. 



Die Correction c wegen geneigter Libellenaxe ist der Tangente 

 des Neigungswinkels a und der Entfernung E proportional. Da jedoch a 



