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den Werth von 15" nie übersteigt, so kann man statt der Tangente 

 den Bogen und daher 



c = E « tg 1" 

 setzen, und da a nicht in Gradmass, sondern in Zehnteln der Libellen- 

 theile gemessen wurde, so tritt an dessen Stelle der Werth 



« = Vio p 1. 

 ■worin p die Länge eines Scalentheils und 1 die in den Beobachtungs- 

 journalen für die Libellenausschläge eingetragenen und durch 4 dividirten 

 Zahlen bedeutet. Setzt man für E seinen oben entwickelten Werth 

 a cot cp + k ein und drückt c in Decimillimeter aus, so wird 



1000p , , ■.. . 



c = — (a cot cp -f- k ) 1 , 



206265 T ' 



wobei a und k in Metern zu nehmen sind. 



Für die Messungen des Jahres 1868 wurden die vierstelligen 

 Logarithmen des Bruchs c : 1 nach dem Argument a, welches zwischen 

 m ,l und l, m l in Intervallen von m ,00l wuchs, in eine Tafel gebracht; 

 für jene des Jahres 1869 waren der zwei Instrumente wegen zwei 

 solcher Tafeln nöthig, die Logarithmen wurden aber nur auf drei 

 Stellen berechnet und die Argumente wuchsen zwischen m , 1 und m ,7 

 in Intervallen von m ,002. Diese weit beschränkteren Tafeln reichten 

 in Bezug auf Genauigkeit vollkommen und hinsichtlich ihres Umfanges 

 beinahe für alle Fälle aus. Zur Berechnung von c waren ausser diesen 

 Logarithmen noch die von 1 nöthig, welche einer vierstelligen Logarith- 

 mentafel entnommen wurden, während zum Aufschlagen der Zahl c die 

 vierstellige Logarithmandentafel von I. H. T. Müller diente. 



Obwohl diese Rechnung verhältnissmässig rasch von Statten ging 

 und sehr scharf ist, war bei den zehntausend doppelt zu rechnenden 

 Correctionen doch eine grössere Beschleunigung wünschenswerth. Unsere 

 Ingenieure ersetzten desshalb die numerischen Tafeln durch graphische, 

 welche die Werthe von c bis auf Hundertel -Millimeter genau zu 

 entnehmen gestatteten. Die Gleichung c= Eatgl" lässt sich nämlich 

 als Hyperbel construiren, bezogen auf ihre rechtwinkeligen Asymptoten, 

 und indem man für c nach einander die Werthe 1, 2, 3 . . . Decimilli- 

 meter setzt, erhält man über demselben Coordinatensystem eine Schaar 

 von Hyperbeln, deren Punkte den Werthen von c für verschiedene 



