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weissen sind, abgesehen davon, dass bei dem Ausfüllen der Zwischenräume 

 der Pinsel manchmal die Grenzlinie überschreitet. Desshalb war es 

 nöthig, der Vergleichung der Latten mit dem Normalmasse eine Unter- 

 suchung des Verhältnisses der Breiten der schwarzen und weissen 

 Felder vorauszuschicken. 



1. Breiten der weissen und schwarzen Felder. 



Da die Abschätzung der ganzen und halben Millimeter ausschliess- 

 lich in den weissen Feldern der Latte stattgefunden hat, so ist der 

 mittlere Werth w eines solchen Feldes, gemessen durch den mittleren 

 Werth aller schwarzen und weissen Felder , zu bestimmen , weil damit 

 alle geschätzten Bruchtheile der Centimeter zu multipliciren sind; und 

 da ausserdem auch der Anfangspunkt der Schätzung nicht mit der 

 idealen Grenze des Feldes zusammenfällt, sondern um */2 (1 — w) Centi- 

 meter innerhalb derselben liegt, so erhält man aus dem im weissen 

 Felde abgeschätzten Centimeter -Bruchtheil B den wirklichen Bruch- 

 theil C durch die Gleichung 



C = w B + y 2 (1 — w). 



Zur Ermittlung von w wurde die Breite jedes Centimeters in jedem 

 der zwei Streifen der Lattenscala mit gutgetheilten prismatischen Mass- 

 stäben von Elfenbein auf Decimillimeter genau gemessen, wodurch man 

 600 Masse für jede Latte und 1800 für die drei Latten erhielt. Aus 

 je 300 zusammengehörigen Werthen wurde die mittlere Breite der 

 weissen Centimeterfelder und aus je 600 Werthen die mittlere Breite 

 aller Felder gefunden, wie folgt: 



a. Mittlere Breite der weissen Felder, L * tte I Latte II Latte III 

 in der Einheit des Prüfungsmass- 



<-> cm cm cm 



Stabes ausgedrückt: 0,9688 0,9747 0,9675 



b. Mittlere Breite aller Felder, mit 



7 cm cm cm 



derselben Einheit gemessen: 0,9993 1,0023 1,0015 



c. Verhältnisszahl w der in (a) und 

 (b) ausgedrückten mittleren Felder- 

 breiten: 0,9694 0,9725 0,9661 



d. Wahrscheinlicher Fehler von w, 

 wenn man dessen Werth auf ein 



beliebiges weisses Feld anwendet: + 0,0067 +0,0073 +0,0082 

 Abb.. d. II. Cl. d.k. Ak. d. Wiss. X.Bd. III. Abth. 1 6 



