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(y — ß) und ( 8 — a) , in der zweiten die Unterschiede (« — ß) und 

 {y — (?) gebildet worden. Zur Controle der Rechnung Hessen wir aus 

 der ersten Liste die Differenz 



(r-ß) - (* — «) 



und aus der zweiten die Summe 



(y—&) + (a — ß) 

 herstellen und zusehen, ob beide gleich gross sind, wie es ihre Zu- 

 sammensetzung verlangt. 



In ähnlicher Weise wurden auch die aus den Libellen-Ausschlägen 

 gefundenen Correctionen wegen geneigter Axen der Libellen geprüft; 

 es würde aber zu weit führen, diese einfachen Rechnungsoperationen 

 hier umständlich zu beschreiben. Dagegen kann im Hinblicke auf das 

 Nachfolgende nicht unerwähnt bleiben, dass, wo wegen Ueberschreitung 

 der Fehlergrenze Wiederholungen der Aufnahme eines Standes vorge- 

 kommen sind, der Standfehler e nicht etwa der besseren, sondern dem 

 Mittel aller ausgeführten Messungen entnommen wurde. Solcher Wieder- 

 holungen waren unter 5900 Ständen im Ganzen 815 und folglich durch- 

 schnittlich auf je 29 Stände 4 nöthig. 



3. Aus den nach Gleichung (3) bestimmten Werthen h' und h" 

 ergibt sich */2 (h' -f h") als der wahrscheinlichste Werth von h , und 

 aus den Gleichungen 



h' — h = y 2 (h' — h") = + y« « 



h" — h = y 2 (h"— h') = — y» s 



der mittlere Fehler einer einzigen Messung h' oder h" zu + — , und 

 der mittlere Fehler des arithmetischen Mittels zu + V2 «. 



Bei nur zwei Messungen ist dieser Fehler jedenfalls sehr unsicher 

 bestimmt, wenn aber viele Lattenabschnitte 



u i 



K , K , »s 



mit den mittleren Beobachtungsfehlern 



V2 e t , y 2 s 2 , y 2 e a .... y* « B 



zu einer Summe H, dem Höhenunterschiede zwischen zwei Fixpunkten, 

 vereinigt werden, so wird sowohl der mittlere Fehler m als der wahr- 



