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L Datumrechnung. 



1) Der Anfang der Zeitrechnung sei der letzte Februar des 

 Jahres 1 v. Chr. Dieses Datum kann man bezeichnen mit März 

 des Jahres 0, kürzer mit 0. III. 0. Bei dieser Verabredung, die 

 getroffen wird, um den Schalttag an das Ende des Jahres zu bringen, 

 bedeutet das Datum 5. VI. 1917, daß an diesem Tage seit Beginn 

 der Zeitrechnung 1917 Jahre, die Monate März, April, Mai und 

 5 Tage des Juni verstrichen sind. Das Datum 13. I. 1918 bedeutet, 

 daß seit Beginn der Zeitrechnung 1917 Jahre, die Monate März bis 

 Dezember und 13 Tage des Januar verflossen sind. Die Monate 

 Januar und Februar eines Jahres zählen also als die letzten Monate 

 des vorhergehenden Jahres nach der üblichen Bezeichnungs weise. 



2) Wenn der 0. März ein Sonntag ist, so ist der 1. März ein 

 Montag, der 2. ein Dienstag, . . . der 7. wieder ein Sonntag usw. 

 Will man wissen, auf welchen Wochentag der 23. März fällt, so teilt 

 man 23 durch 7, wobei 2 als Rest bleibt. Der 23. März fällt also 

 auf denselben Wochentag wie der 2. März, d. h. auf einen Dienstag. 

 Wir sagen: Das Datum schreitet in 1 Tage um 1 Wochentag fort, 

 in 3 Tagen um 3 Wochentage, in 7 Tagen um 0, in 23 Tagen um 



2 Wochentage. Allgemein beträgt der Fortschritt in D Tagen /-=-) 



Wochentage, wobei unter l^\ der Rest verstanden werden soll, der 



bleibt, wenn man D durch 7 teilt. 



3) Mit Fortschritt sei im folgenden stets der Fortschritt an 

 Wochentagen seit Beginn der Zeitrechnung bezeichnet. Dies voraus- 

 gesetzt, beträgt der Fortschritt am 0. III. 0, an dem noch kein Tag 

 verflossen ist, Tage; am 0. IV. 0, wo 31 Tage des März vorüber 



sind, l-=-\ = 3 Tage; am 0. V. 0, wo weiter 30 Tage des April 



verstrichen sind, / — = — j = ( — = — I *) = 5 Tage usw. Die erhal- 

 tenen Zahlen 0, 3, 5 usw. heißen Monats merkzahlen**). Man 

 kann sie aus der leicht zu merkenden***) Zahlenreihe 



15 21 30 43 55 61 73 86 92 104 110 122 

 entnehmen, in der die vor den Einern stehenden Zahlen die gebräuch- 

 lichen Ordnungszahlen der Monate, die Einer die zagehörigen Merk- 



*) Restrechnung 9. 

 **) Vgl. Jacobsthal, S. 23. 



***) Sechs der Zahlen sind ungerade, sechs gerade; die ungeraden stehen, 

 abgesehen von 3?, am Anfang. Zerlegt man die Zahlen in Zehner und Einer, 

 z. B. 122 = 12.10 + 2, so gehören sie sämtlich zu verschiedenen Zehnern. Von 

 30 ausgehend — Äiärz ist der erste Monat des Jahres — addiert man zur Auf- 

 findung einer Zahl aus der vorhergehenden die Zahl 6; gelangt man dadurch 

 nicht in den richtigen Zehner, so addiert man noch einmal 6, im ganzen also 

 12, und, wenn ein Wechsel von einer geraden zur ungeraden Zahl oder 

 umgekehrt stattfinden muß, 13. So erhält man 61 aus 55 durch Addition von 

 6, 73 aus 61 durch Addition von 12, 86 aus 73 durch Addition von 13, 135 (=15) 

 aus 122 ebenfalls durch Addition von 13. 



