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tungen soll diese Auffassung beibehalten werden, wenn nicht aus- 

 drücklich auf die Konjunktion hingewiesen wird. 



Unter Alter des Mondes an einem Tage versteht man die 

 Zahl der Tage, die seit dem letzten Neumonde bis zu diesem Tage 

 verflossen siüd. Wennn z. B. gestern Neumond war, so ist heute 

 der Mond einen Tag alt. 



Das Alter des Mondes am 1. Januar eines Jahres nennt man 

 die Epakte des Jahres. Wenn etwa am 1. Januar 1918 das Mond- 

 alter 17 Tage betrug, so ist die Epakte von 1918 gleich 17. 



Aus der Epakte eines Jahres lassen sich die Epakten sowohl 



der vorhergehenden als der folgenden Jahre bestimmen. Da während 



eines synodischen Monats, d. h. in der Zeit von einer Konjunktion 



bis zur nächsten, im Mittel 29,53059 Tage verfließen, während eines 



365 25 

 julianischen Jahres aber 365,25 Tage, so hat ein Jahr 9Q cqoclq 



Monate. Das sind 12 Monate und 10,8829 Tage. Wenn daher am 

 1. Januar eines Jahres Neumond ist, so ist der Mond am 1. Januar 

 des folgenden Jahres 10,8829, also etwa 11 Tage alt. Allgemein 

 sagt man: Die Epakte eines Jahres ist etwa 11 größer als die des 

 Vorjahres, oder die Epakte wächst in einem Jahre um etwa 11 Tage. 

 Genau genommen, muß es heißen: Die Epakte wächst in einem 

 Jahre um 10,8829 Tage. In zwei Jahren wächst sie also um 

 2 . 10,8829 = 21,7658 Tage, in drei Jahren um 3 . 10,8829 = 32,6487 

 Tage= 1 Monat und 3,1181 Tage, also um 3,1181 Tage. Setzt man 

 das so eingeschlagene Verfahren fort, so findet man das Wachstum 

 der Epakte in a Jahren, indem man von dem Produkte 10,8829 a 

 möglichst oft 29,5306 Tage abzieht. Also ist der Rest des Quotienten 



' r ,T^/ das Wachstum der Epakte in a Jahren. Dieser Rest werde 



29,5306 r 



mit ("29^356" ) } bezeichnet ' 



Nach 19 Jahren ist die Epakte um 



1 10,8829. 19v r < A , AO T 



( 29,5306 H°. Q6Q 9Tage 

 gewachsen. Rechnet man statt dessen Tage, so sieht man, daß 

 sich die Epakten alle 19 Jahre wiederholen. Hat z. B. das Jahr 

 1918 die Epakte 17, so hat auch das Jahr 1937 und ebenso das 

 Jahr 1956 dieselbe Epakte. Schreibt man also, bei irgend einem 

 Jahre beginnend, die Zunahme der Epakten gegen den Beginn Jahr 

 für Jahr auf, so kehren die Werte in Gruppen von 19 Jahren regel- 

 mäßig wieder. Eine solche Gruppe, in der alle Werte verschieden 

 sind, nennt man einen Mondzirkel. Der Fehler, der dabei durch 

 Vernachlässigung der 0,0609 Tage in 19 Jahren gemacht wird, wächst 

 -erst in etwa 312 Jahren auf einen Tag an. 



In der Epaktenrechnung wird nicht mit diesen genauen Werten 

 gearbeitet, sondern mit abgerundeten Zahlen. Man rechnet den Monat 



*) Restrechnung 1. 



