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einen unveränderlichen Wert haben, und zwar denselben wie im 

 ersten Jahrhundert, für das p = ist. . Für p = aber ist Z = 3, also 



Dieser Wert stimmt mit dem auf Seite 137 entwickelten Ausdruck 

 für E überein. 



III. Die Ostergrenze. 



Das Osterfest wird nach einer kirchlichen Bestimmung (Konzil 

 zu Nicaea) am Sonntage nach dem Frühlingsvollmonde, d. h. dem 

 ersten Vollmonde nach Frühlingsanfang gefeiert. Daher nennt man 

 den Frühlingsvollmond auch wohl Ostervollmond. Sein Datum, 

 das als Ostergrenze bezeichnet wird, ist frühestens der 21. März; 

 die Ostergrenze ist danach der auf den 20. März folgende Vollmonds- 

 tag. Der dem Ostervollmond voraufgehende Neumond heißt Oster- 

 neumond; er kann also, wenn man unter Neumond das erste 

 Sichtbarwerden der Mondsichel versteht, nicht vor dem 8. März 

 eintreten.*) 



Ist die Epakte eines Jahres E, so heißt das, am 1. Januar 

 (= Januar 1) ist der Mond E Tage alt. Setzt man Dezember 32 

 anstelle von Januar 1, so war Dezember (32 — E) Neumond. Dieser 

 Neumond ist im allgemeinen der letzte des vorhergehenden Jahres, 

 nur für E = fällt er auf den 1 . Januar. Nun haben im julianischen **) 

 wie auch im gregorianischen***) Mondkalender die Monate, von Neu- 

 mond bis Neumond gerechnet, in der Regel eine Länge von abwechselnd 

 29 und 30 Tagen. Es braucht hier nicht untersucht zu werden, 

 wann im Laufe des ganzen Jahres das eine oder andere zutrifft, oder 

 wann von der Regel abgewichen wird; für die laufenden Betrachtungen 

 genügt es, den Mondkalendern folgende Tatsachen zu entnehmen. 

 Der auf den Neumond Dezember (32 — E) folgende Neumond wird 

 stets durch Addition von 30 Tagen gefunden, so daß Januar (31 — E) 

 wieder Neumond ist. Addiert man zu dem Neumonddatum Januar 

 (31 — E) zwei Mondmonate, d. h. 59 Tage, so erhält man wieder ein 

 Neumonddatum, und zwar März (31 — E). 



Für den Kalender alten Stils kommt noch folgendes in Betracht. 

 Um aus März (31 — E) das nächste Neumonddatum zu finden, muß 

 man im allgemeinen 29 Tage hinzuzählen; nur wenn E größer ist 

 als 23, hat man 30 Tage zu addieren. Da der Neumond, der für 

 das Datum des Osterfestes bestimmend ist, der Osterneumond, nicht 

 vor dem 8. März liegt, so kann für jede Epakte E, die größer als 

 23 ist, nicht März (31 — E) das Datum des Osterneumondes sein. Es 

 ist vielmehr der folgende Neumond, und dieser ist 30 Tage später, 

 also März (61— E) = April (30 -E). 



*) Lersch, S. 47. 



**) Lersch, S. 27. 



***) Lersch. S. 92. 



