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Ist nämlich (c A ) = I ^ x \ ein Nachbarwert von (c), 



also z. B. (c 1 )= (— öfT— )» so i^ b x ein Nachbarwert von b, im vor- 

 liegenden Falle , / h +U 



Bezeichnet man mit a 1 die die julianische Epakte bj erzeugende 

 goldene Zahl, so ist 



. /lln n . /l-lhjv /llb + lh. 



Und da b=(^-), also a = \-^r) i s V S0 folgt 



also, da die goldene Zahl a x höchstens gleich 19 ist, 



a 1 = a+lL***) 



Ist (c 2 ) = ( ^i ") der aQ dere Nachbar wert von (c), also 



(c 2 ) = (^-077- )> so ist b 2 =/^— ) der zweite Nachbarwert von b. 



Daraus ergibt sich in ähnlicher Weise wie oben: 



a 2 = a — 11. 



Die Nachbar werte der von der goldenen Zahl a abhängenden 

 Ostergrenze c gehören daher zu den goldenen Zahlen a+11 und 

 a — 11. Ist a< 12, so scheidet a — 11 aus, da a^O nicht vorkommen 

 kann; für a < 12 hat also die Ostergrenze c höchstens den zu a + 11 

 gehörigen Nachbarwert. Ist a>8, so scheidet afll aus, da a>19 

 nicht vorkommen kann; für a>8 hat also die Ostergrenze höchstens 

 den zu a — 11 gehörigen Nachbarwert. Ist a<12 und zugleich 

 a > 8, so hat also die zu a gehörige Ostergrenze keine Nachbarwerte. 

 Unter allen Umständen hat daher die Ostergrenze höchstens einen 

 Nachbarwert. 



In der Zusammenstellung auf Seite 142 sind die Ostergrenzen 

 für jedes Z in zwei Zeilen so angeordnet, daß die Nachbarwerte in 

 gleichen senkrechten Reihen stehen. Die drei für jedes Z in der 

 ersten Zeile am weitesten rechts befindlichen Ostergrenzen haben 

 keine Nachbarwerte. 



In welchen Jahrhunderten treten nun Ausnahmen auf? 



1) c = 50 kann sich aus der dritten Gleichung auf Seite 140 

 nur ergeben, wenn 44 + Z — b = 50, d. h. wenn 



b = Z — 6 

 ist. Bezeichnet man die goldene Zahl, aus der dieser besondere Wert 



*) Restrechnung 12. 

 **) Restrechnung 8. 

 ***) Restrechnung 4. 



