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Die Ostergrenze c kann, wie die folgenden Abschnitte zeigen werden, 

 in mannigfacher Weise berechnet werden. Immer aber ist für die 

 Berechnung des Osterdatums die gegebene Anordnung brauchbar. 



VI. Die Formeigrappen. 



Unter einer Formelgruppe (Lösung) soll die Gesamtheit der 

 Gleichungen verstanden werden, die zur Berechnung der Ostergrenze 

 erforderlich sind. Eine dieser Gruppen, die einzige, von der bisher 

 die Rede war, ist: 



Das Wesentliche von a, der goldenen Zahl, ist, daß sie um 1 

 wächst, wenn N um 1 wächst, und daß für die nacheinander folgenden 

 Werte von N die Werte von a in Zirkeln von 19 Zahlen wiederkehren. 

 Das Wesentliche von b, der julianischen Epakte, ist, daß sie um 11 

 wächst, wenn a am 1 wächst, und daß sie stets kleiner als 30 ist. 



Man kann für a und b andere Größen a x und b x so wählen, 

 daß die wesentlichen Merkmale erhalten bleiben. Das ist z. B. der 

 Fall, wenn man setzt: 



a i=(S) *x~{isty 



aj ist zwar nicht die goldene Zahl des Jahres N und \ nicht die 

 julianische Epakte;*) aber die Werte entsprechen dem Wesen dieser 

 Begriffe. 



Aus diesen Größen ist c so zu bestimmen, daß c für N den- 

 selben Wert hat wie der aus (1) hervorgehende. Man hat 



„_,-., .1,. ..„(ii^).^),.., 



woraus man erhält: , Z^ + lli 



b — \ 3Ö~~ /' } 

 Setzt man diesen Wert in die dritte Gleichung (1) ein, so findet man 



Also kann (bei Weglassung der Indices) auch die Gruppe 



■-(5) Mt) ia-m » 



zur Ermittelung der Ostergrenze dienen. 



*) b = (-qTr) für a = \^j ist die alte Epakte, die vor der julianischen 



im Gebrauche war; sie drückt das Mondalter am 22. März aus (Vgl. Wislicenus, 

 S. 46). 



**) Restrechnung 9. 



