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Nur der Vollständigkeit halber sei noch auf folgende Gruppe 

 hingewiesen: 

 N 

 / ( T9 ) + X \ . /+lla + y\, ,, /3 + Z+llx + y\ _, 



Beispiele. 



1) N = 1594 n.St. (Z = 10), x=l, y = 0, z=100: 



a = 18 b=118 c= 154—118 = 36 (Subtraktionslösung). 



2) N = 1594 n.St., x = 0, y — 1, z = 10: 



a=17 b = 34 c = 2 + 34 = 36 (Additionslösung). 



Solche Lösungen sind willkürliche Lösungen, auf die näher 

 einzugehen, überflüssig erscheint. 



VII. Subtraktions-Vollösungen. 



Die Subtraktionslösung (3), Seite 149, ist eine Hauptlösung, 

 wenn der Nullwert der Ostergrenze 



/3 + Z + llx + yv rn 



( 30 ) = °' 



wenn demnach /llx + y\ /17 — Z\*j 



' 30 / ~ \ W~ ) 

 wird. Die Formelgruppe (3) nimmt dann folgende Gestalt an: 



r 19 \ i / lla + y\ ^ u 



wobei /llx + y\ /17 — Z\ 



\ 3ö I = \~^ö~ r 



Beispiele. 



1) Für Z= 12 lautet die Bedingungsgleichung zwischen x und y 



Sie wird z. B. befriedigt durch x = 3 und y = 2. Für diesen Fall 

 dient die Gruppe 



*) Restrechnung 9. 



