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 wobei /llx f yv > 16 — Z 



;ii^_ryv __ / 10 — M 

 \ 30 / ' 30 /' 



Beispiel. N = 1863 n. St. (Z= 11). Für x = wird y = 5, 

 und es ist 



a=l b = 16 c = 33. 



Die Prüfung mit Hilfe einer früheren Lösung, z. B. der Lösung 

 (2), wonach a=l, b = 11, c = 33, ergibt die Richtigkeit des Er- 

 gebnisses. 



2) Im Falle A = 2 (Z = 12, 17, 20) und im Falle Z=15 

 fehlt c = 21. Da b höchstens 29 sein kann, darf auch c = 51— b 

 als Ostergrenze genommen werden; denn für den größten Wert von 

 b ergibt sich gerade noch der kleinste Wert 22 von c. Hier ist 

 zusetzen: ,3 + Z+llx + y, R1 



( 30 "H 51 ' 



also /llx + y\ /18 — Z 



/_L£x-t-yv __ /l ö — L \ 

 ' 30 / \ 30 /' 



Das ergibt für die Jahrhunderte, in denen im Mondzirkel zwei 

 Ausnahmen vorkommen, und in den Jahrhunderten, für die Z=15 

 ist, zur Berechnung der Ostergrenze die Nebenlösung: 



^0—/ h= (-äo) c = 51 - b ' W 



wobei yllx + y\ /18 — Z 



' 30 / ~~ \~W I 



Beispiel. N = 1918 (Z = 12). Für x = wird y = 6. Also 

 ist a=18, b = 24, c = 27. (Vgl. die Beispiele zu (7), (7J 

 und (7 2 ).) 



3) Für Z=15 ist A = l. Ia den übrigen Jahrhunderten mit 

 A = 1, d. i. für Z = 10, 13 und 18, fehlt weder c = 50 noch c = 21. 

 Also kann es dafür keine Nebenlösungen geben. 



4) Die Nebenlösungen lassen sich zu folgender Formel- 

 gruppe zusammenziehen: 



A + 



rl9' \ u /Ha + y. , nj _ A . /ln , 



a =l — 30 — / b =^W I] C = 49 + A ~ b > ( l0 > 



wobei /llx + yv /16 + A — Zv 



V 30 / ~~ ' 30 r 



Für A = erhält man daraus die Gruppe (8). 



