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Für A = 1 ergibt sich die Gruppe (7). Da (7) die Hauptlösung 



darstellt, so folgt, daß für A = 1 Nebenlösungen nicht 



vorhanden sind. 

 Für A = 2 findet man die Gruppe (9). Es ist dabei zu bemerken, 



daß bei Z= 15 ausnahmsweise auch A = 2 gesetzt werden 



darf. 



VIII. Additions-Vollösungen. 



Die Additionslösung (5) ist eine Hauptlösung, wenn der 

 Nullwert der Oötergrenze 



wenn also /llx — yi /18 — Z\ . 



ist. Dadurch verwandelt sich die Gruppe (5) in folgende: 

 ,N\ 



a== \^^/ b== H^) c = 21 + b, (11) 



wobei /llx — y\_/18 — Z\ 



'~~3Ö / ~~ \ 30 /' 



Beispiel. N=1918 (Z = 12). Für x = ist y = 24, und 

 es ergibt sich a = 18, b = 6, c — 27. 



Zur Ermittelung der Nebenlösungen zieht man wieder die 

 Tabelle auf Seite 155 heran und wiederholt die Betrachtungen des 

 vorigen Abschnittes. Es dürfte deshalb genügen, die Ergebnisse 

 anzugeben. 



1) In den Jahrhunderten, für die A = ist, gilt als Neben- 

 lösung die Gruppe: 



a= \-3Ü-/ b =(-W^ c= = 20 + b, (12) 



wobei /llx — yv AI — Z 



/ jix— y \ _ i u — *\ 

 \ 30 !~\ 30 /' 



Beispiel. N= 1863 (Z= 11). Für x = wird y = 24, und 

 es folgt a=l, b=13, c = 33. (Siehe Beispiel zu (8).) 



2) In den Jahrhunderten, für die A = 2, und in den Jahr- 

 hunderten, für die Z=15 (A = l) ist, gilt als Nebenlösung: 



/U9' \ . /19a + yv 



