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XII, Ableitung einiger bekannter Osterformeln. 



1. Die G-außsche Formel. Die Gaußsche Regel für die 

 Berechnung des Ostersonntages lautet (bei Anwendung der Ausdrucks- 

 mittel dieser Arbeit): 



Ist 1) N = 100p + J, 2) y 



■Z+12, ■ /P + 4 -^ 



30 



9) u=( = -I, so ist k = 22 + b + udas Märzdatum des 



Ostersonntages. 



Dieser Regel liegt die Formelgruppe (11) zur Berechnung der 

 Ostergrenze zugrunde; denn diese Gruppe nimmt für x = folgende 

 Form an: 



MS) -m -"♦> -fe-) 



und es ist /Z-18\ _/Z + 12\ 



\ 30 / \ 30 /" 



Die Gaußsche Formel geht also auf eine Additionshauptlösung 

 zurück. Im übrigen gestaltet sich der Beweis für ihre Richtigkeit 

 folgendermaßen: 



Nach Seite 145 bis 147 ist 



, n i. /d + e + f+g\ 

 k = c + 7— h und h = ( ^ -J 



5p + [|] + 2 + N— 2p + 2N + 5(^) + 3p + c\ 



5(|) + 3N+c + 6p + 2+[|]v 



Setzt man die Gaußschen Zeichen ein und berücksichtigt, daß 



c = 21 + b, also (|) = (^) 

 ist, so folgt k = 21 + b + 7— h = 22 + b + 6-h 



5s + 3t+b + 6p + 2+[|]< 



und h 



/5s-höt+b-hbp-hZ-t- i-j\\ 



