175 



J = 1 20 39 58 77 96 



It)-' 



4(4, 



re- 



6 4 2 5 



4 5 14 



ra- 



6 2 

 v = 5 



3 4 5 



Also fällt im 23. Jahrhundert die Ostergrenze c = 50 zweimal, in 

 den Jahren 2201 und 2296, auf einen Sonntag. 



Wieviel Ausnahmejahre können nun allgemein in einem Jahr- 

 hundert vorhanden sein? 



Ist J der kleinste Wert, der die Gleichung 6) befriedigt, so 

 sind die anderen Werte J + 19, J + 38, J + 57, J + 76, wenn J^5, 

 und außerdem J + 95, wenn J<5 ist. Diese Werte seien allgemein 

 mit J+i bezeichnet. Setzt man dann gemäß 8) 



j+i+4(i±i) 



). 



so kann man sagen, daß solche Jahre J + i Ausnahmejahre sind, für 

 die Si = v ist. In der folgenden Tabelle sind die Werte von Si für 



die vier Möglichkeiten von l^\ zusammengestellt: 



* 



?0 



S 19 



S 38 



S 57 



^76 



S 95 







1 



2 

 3 



J 



(J + 4) 

 (J + 1) 

 (J + 5) 



(J + 3) 

 (J + 5) 

 (J + 2) 

 (J + 6) 



(J + 4) 



(J + 1) 



(J+3) 



(J) 



(J + 5) 

 (J + 2) 

 (J + 6) 

 (J + 1) 



(J + 6) 

 (J + 3) 



(J) 

 (J+4) 



(J + 2) 

 (J + 4) 

 (J + 1) 

 (J + 5), 



wobei der Teiler 7 weggelassen ist, so daß z. B. (J + 5) statt i ^ j 



steht. Man erkennt daraus, daß alle s s voneinander verschieden sind, 



wenn /-)=0 ist, daß also in diesem Falle höchstens ein s } den 



Wert v haben kann, oder daß in dem gerade vorliegenden Jahrhundert 

 höchstens ein Ausnahmejahr für c = 50 und ebenso nur eins für 

 c = 49 vorkommen kann. 



