182 



Oder mittels der Gruppe (19): 



<£> 



,. ,— lla + 15, 

 (c) H 30 > 



1918 



3 4 4 



18 





27 



6 



31 3 4 



31. März. 



XV. Anhang. 



Restrechnuhg. 



Von den Regeln der Restrechnung sind hier nur die aufgenommen 

 worden, die in den vorhergehenden Abschnitten Anwendung gefunden 

 haben. 



1. Erklärungen. 



a) a, b, c, m, q, r, T bedeuten positive ganze Zahlen. 



b) Zieht man von einer Zahl a möglichst oft eine Zahl T ab, 

 so sagt man: Man teilt a durch T. Das Ergebnis läßt sich folgender- 

 maßen darstellen: 



m Oj_ ~T ry 



D. h. nach dem üblichen Sprachgebrauche: T ist q mal in a enthalten, 

 und es bleibt ein Rest r. Setzt man 



q = [|] undr = (|), 



S ° ^ a=T[|] + (|). 



o a 



Es bedeuten folglich [=J das Ergebnis der Divisionsaufgabe ~ unter 



Vernachlässigung des Restes und (~) den Rest. 

 Beispiel. 23 __q. 2 



Also ist ,-23-, , 7 23x 



[y] = 3 ™ d (y) = 2 - 



3. a 



Besonders bemerkt sei, daß [™] und (~;) auch null sein können. 



c) Lassen zwei Zahlen a und b bei der Division durch den- 

 selben Teiler T gleiche Reste, so sollen sie gleichrestig genannt 

 werden. 



