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 Beispiel. 15 und 22 sind für den Teiler 7 gleichrestig: 



(y) = (y). 



a b 



2. Daraus folgt unmittelbar: Ist a = b, so ist (=) = (=). 



3. Ebenso folgt aus lb) ohne weiteres: 



0<(|)<T 



4. Ist 0^a<T, so ist (|)=a. 

 Denn a = T.0 + a. 



4) 



■ (l)= 



(™) folgt aus 4), da (~) nach 3) kleiner als T ist. 



6. Ist a=T[|] + b, so ist b = (|), 



Denn nach 2) ist der Rest von a gleich dem Rest von T[^] + b; 



da T[^] durch T teilbar ist, so ist der Rest von a gleich dem Rest 



a b 



von b, d. h. (m) = (m), und da nach lb) b<T, so ist nach 4) 



8 b 



Aus a = qT + baber ergibt sich nur (tt) = (m). 



Beispiel. 23 = 2.7 + 9. 



OQ Q 



Also l-y) = i=). Das ist richtig, da beide Reste den Wert 2 haben. 



7. (^)=0; denn^=q + 0. 

 Beispiel. (— j = 0. 



8. Summe. Ist (™) = m und (7p)=n, so ist 



ia,+) \ __ /m+_n\ 

 \~TW~ \~~T~r 

 oder, was dasselbe ist, 



b. 



m=(m 



