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 Vermindert man nach dieser Regel in der Gleichung 



die beiden Zähler um a + b, so erhält man 



Im — b\ /m — a\ 



D . . . /23 + 41\ /23+6\ /2 + 6\ ■ 

 Beispiel. (_-) = (-_-) =(_)=! 



10. (|) = (^). 



D. h. Man kann den Zähler eines Restes um ein Vielfaches des 

 Teilers vermehren oder vermindern. 



Da nach 7) (-=-) = ist, so folgt nach 9): 



D . . ■. ,2a — 13v ,2a— 13+14, ,2a+L 

 Beispiel. (— - ) = ( ^ ) = (__) 



a b 



11. Produkt. Aus U = miiD(lL) = ii 



folgt ,abv / mD \ 



Denn a = qT + m 

 und b==qi T4- D) 

 also ab = (qq 1 T + qn + q ] m)T + mn; 

 d.h. es ist nach 6) , ab, / mn \ 



D . . . /25.45v /4.3x c 

 Beispiel. (— T - ) = (— ) = 5 



12. Erweiterung. Aus (m) = (^) folgt 



/ma\ __ /nib\ 



D. h. In einer Gleichung zwischen zwei Resten kann man die Zähler 

 mit gleichen Zahlen multiplizieren. 



Oder: Man kann in einem Reste für jeden Faktor des Zählers eine 

 gleichrestige Zahl setzen. 



Es ist a = qT+ (|), 



also „_, /a\ 



ma = mqT + m l~l, 



