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Tréonrèue VIII. Sin est un nombre premier, supérieur 
à 2, et tel que n — 1 divise p + p', S est un multiple de n, 
diminué de (— 1}. 
Tnéorème IX. Si n est un nombre impair, et que p, p' 
soient de parités contraires, n divise S. 
Tu£on£uE X (*). n, k étant des nombres entiers, et x un 
nombre quelconque : 
[E(x) |: + |: (s " J| av GE "E p 
= (n — p)[E() J + p |1 + EG)] C. 
ConoLLAmE. Si x est compris entre zéro et un : 
AL e AU be 
n 
Tu£on£ug XI. Si le nombre entier n croit indéfiniment, 
la quantité 
| Jun n—4Yy 
pm reium ZE + — 
n n n 
tend vers 
[x + Itt — gh 
pi : 
ConoLLAmE. Si n croit indéfiniment, la quantité 
Shi bem t 
Wa Ww. o SS" 
tend vers M e 
poi 
denn 
(*) Généralisation d'un théorème de M. Hermite, que l'illustre Géométre 
à bien voulu me communiquer. 
(**) Dans cette égalité, on suppose 
pese. 
Pp 2 : 
a+- rie to 
| a étant un nombre entier. 
