COROLLAIRES. 
1* Soit une urne À, contenant s boules blanches, noires, 
rouges, etc., en proportions inconnues. La probabilité 
d'extraire, de À, a blanches, b noires, c rouges, etc., dans 
un ordre quelconque, est 
] 
arbre- -1 
P = 
Cette probabilité (indépendante de s) est égale à la pro- 
babilité d'amener un numéro déterminé, dans une loterie 
composée de À + a + b + € + ... numéros, 
2 Une urne À contenait, primitivement, s boules. Il 
en est sorti m blanches, m' non-blanches. (Quelles sont les 
probabilités d'extraire, soit une boule blanche, soit une 
boule non-blanche, de l'urne modifiée ? 
Réponse . 
m + 1 m' -- 4 
m--m -2' mem? 
Ces probabilités sont les mémes que celles d'extraire, 
soit une blanche, soit une noire, d’une urne B contenant 
m + 1 blanches et m' + 1 noires (`). 
3° Une urne A contenait, primitivement, s boules. On 
en a tiré, au hasard, b blanches, n non-blanches. Quelle 
est la probabilité P d'extraire b' blanches, n' non-blan- 
ches, de l'urne modifiée ? 
(*) Le Calcul des probabilités,de M. legénéral Liagre, renferme (p. 104) 
un énoncé dont la dernière phrase ‘est identique avec celle-ci. Mais mon 
savant confrère et ami suppose que le nombre s est inconnu, Nos pro- 
positions sont donc distinctes. 
