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Supposons qu'on ait intégré les équations du mouve- 
ment; on peut alors se représenter chacune des coor- 
données des points du systéme comme exprimée en fonc- 
tion des coordonnées et des vitesses initiales de tous les 
points, ainsi que du temps. 
Représentons par xo, yo, zo, les valeurs de x, y, z, au 
temps to, el par Za, Y'o, zo , les valeurs des composantes de 
la vitesse du méme point, au méme temps. 
En désignant par s une quelconque des coordonnées au 
temps t, on pourra considérer s comme une fonction des 
Lo» Jo» Zos L'os Y'o» Z'o t 
s == f (xo, Yos Zos Xo, Yos Zos t). 
Posons : 
On aura de même : 
E — p(Xo, Vo, Fos: Xo, Jos 2. t) 
Les valeurs des s ainsi exprimées doivent satisfaire 
aux équations du mouvement, les équations de liaisons 
étant rendues identiques. 
Supposons que l'on considére le mouvement du méme 
systéme, soumis aux mémes liaisons, les conditions ini- 
tiales seules étant changées, de sorte que les quantités 
Tos Yos Zos Tos Yos Zos 
qui se rapportent au temps ja, deviennent respectivement 
Lo + eLo, Yo + Yo, Zo + dënn Lo + Xos Yo + dia, Zo + dz», 
pour ce méme temps. 
Nous supposons les quantités xo, Yo, 920, Bro Zu o: 
