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Multiplions par dt, et intégrons de tọ à /; nous aurons : 
d d 
— . óz | dt. 
fra Gë (s 5 xy i y d ast . d 
Et en intégrant par parties : 
T dT.dt Amis CETTE P (e 
dy SE 
elle Cl feig 
Des équations du mouvement on tire : 
d'r dy d'z X 
LIE PES Y, (X2x + Yoy + 222) + 
+ DE Xue 
Or, les coordonnées s exprimées en fonction des x. yo: 
Zo, X'o, Y'o Z 9, tb doivent constamment rendre identiques 
les équations de condition. Quel que soit le temps £, on à 
donc : 
L(r, y, 2 t) e 0. 
Les conditions initiales du mouvement étant changées, 
mais le systéme continuant à se mouvoir, en restant 
assujetti aux mêmes liaisons, ces équations au méme 
temps t, doivent être satisfaites par les 
X + dt, y + dy, z + Oz, 
exprimées en fonction des 
Xot Oxo, Yo + dijo, Sat Vo, To + dE Ya + Yo, Zo + IZo, €t t 
