( 188 ) 
Si nous représentons par T, la demi-somme des forces 
vives à l'instant initial, nous aurons : 
1 r D r 
Te pd Y m (xo + y». + zy) 
et par suite : 
dto+T 
y AE WW 39€... 0) 
t 
Cela étant, considérons l'intégrale 
tT 
f (T.—W)dt = U, 
et cherchons la variation 2U qu'elle éprouve, en vertu 
des modifications de l'état initial; nous aurons, puisque la 
durée de la période change de 2: : 
tott 
aU — J AT — W).dt + (T, — Ws, 
Hi 
en représentant par Wọ la valeur de l'énergie potentielle 
à l'instant initial. 
En vertu de l'équation (1), la dernière égalité devient : 
fT 
eU - f (T— Wjdt = — (T; + Ws. + (2) 
le 
Supposons maintenant que les équations de liaison soient 
indépendantes du temps; le système satisfera au principe 
de la conservation de l'énergie. 
Nous appellerons T l'énergie actuelle. 
Nous aurons : 
T + W =T, + W, = V = const. 
