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Formule de la nutation annuelle ; par M. le Dr Ubaghs» 
assistant à l'Université de Liège. 
Rap port de M. Folie, 
« La théorie des mouvements de l'axe du monde a fait 
l'objet des travaux des géométres et des astronomes les 
plus distingués. Aux noms de Newton, d'Alembert, Laplace, 
Bessel, Poisson, Peters on peut ajouter ceux de deux 
contemporains, MM. Serret et Nyrén. 
L'Académie sait qu'à l'occasion de la théorie de la nuta- 
tion diurne, dont Hopkins seul s'était occupé, j'ai cru 
indispensable d'appliquer, à la recherche des formules de 
la précession et de la nutation annuelles, le procédé d'in- 
tégration assez simple dont j'avais fait usage dans cette 
première théorie. ` 
Toutefois, désirant établir ces formules sur les seuls 
principes élémentaires de la dynamique et de l'astrono- 
mie, j'y ai forcément négligé les inégalités de la lune, 
dont j'aurais dà emprunter les expressions à la mécanique 
céleste. 
Logiquement, j'étais amené ainsi à me borner, au plus, 
aux termes du troisiéme ordre relativement aux excentri- 
cités des orbites du soleil et de la lune, et à l'inclinaison de 
l'orbite de ce dernier astre sur l'écliptique. 
Il y avait donc lieu d'abord de compléter mes formules 
en ces deux points. 
Ce laborieux travail, M. le D" Ubaghs l'a entrepris et 
mené à bonne fin. 
Il a développé toutes mes formules en tenant compte 
des termes du quatriéme ordre, que j'avais négligés, et de 
ceux qui dépendent des principales inégalités de la lune, 
auxquels je n'avais pas non plus en égard. 
