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Indépendamment du soin avec lequel nous savons qu'il 
a effectué ces longs développements, la concordance de 
ses résultats avec ceux des géométres antérieurs dans la 
plupart des termes, avec les nótres dans ceux op il est en 
désaccord avec ces géomètres, nous assure entièrement de 
leur exactitude. 
Nous croyons done pouvoir dire avec confiance que 
ce travail servira de base à l'établissement des formules 
véritables de la précession et de la nutation luni-solaires, 
et nous en proposons l'impression dans le Recueil in-4°.» 
M. De Tilly, second commissaire, se rallie à cette con- 
clusion. 
Rapport de M, Mansion, 
« Nouseroyons utilenéanmoins de faire ici une remarque 
générale relative à l'intégrationa pproximative des équations 
différentielles et une remarque spéciale sur le procédé 
d'intégration de MM. Folie et Ubaghs. 
D mathématiques pures, intégrer approximativement 
des équations différentielles, est trouver deux limites, 
l'une supérieure, l'autre inférieure, comprenant entre elles, 
pour certaines valeurs des variables indépendantes, la 
valeur de chacune des variables dépendantes à déter- 
miner. 
En mathématiques appliquées, au contraire, intégrer 
approximativement des équations différentielles, c'est 
intégrer rigoureusement d'autres équations qui différent 
des premières assez peu pour que l'on croie plausible la 
presque identité des valeurs numériques des intégrales 
des équations primitives et des équations nouvelles. Che- 
min faisant, pendant l'intégration de celles-ci, on peut 
encore altérer certains coefficients, ce qui revient à 
