CTI 
changer, consciemment ou non, les équations différen- 
tielles données (1). 
Les grands astronomes et les grands physiciens, les New- 
ton, les Lagrange, les Laplace, les Leverrier, sont guidés 
dans cette altération systématique des équations d'un pro- 
bléme par une sorte d'instinct spécial, dont on peut bien 
rarement soumettre les inspirations au contróle rigoureux 
des mathématiques. Cependant cela arrive quelquefois, 
comme le prouve le célébre passage de la Dynamique de 
Jacobi, où ce géomètre a signalé le défaut de rigueur dans 
la démonstration de la stabilité du systéme du monde de 
Laplace et de Lagrange. Mais, le plus souvent, l'expérience 
ou l'observation permet seule de décider si l'on a le droit 
d'altérer les équations du probléme, comme on l'a fait. 
Dans le cas actuel, M. Ubaghs applique, comme M. Folie, 
la méthode connue d'intégration des équations linéaires 
simultanées à coefficients constants dont les seconds mem- 
bres ont une forme spéciale, à des équations non linéaires 
très analogues. Absolument parlant, la comparaison des 
résultats obtenus avec l'observation peut seule décider de 
la légitinité de ce procédé d'intégration. Mais l'intégration 
graphique des équations aux différences correspondant aux 
équations différentielles tend à prouver à priori que la 
méthode est bonne, cone méthode approximative, si la 
quantité désignée par © est suffisamment petite. or? 
a réellement une valeur trés petite, d’après Laplace. » 
La Classe décide l'impression du mémoire de M. Ubaghs 
dans le Recueil in-4*. 
(1) C'est ainsi qu'Ivory, en partant d'une autre hypothèse que Laplace 
sur la loi de décroissance de la densité de l'air avec la hauteur, a pu arriver 
néanmoins à la méme formule que le grand géométre français pour les 
réfractions astronomiques. 
