il vient 
Lorsque x croit de O à 1, P croit de 0 à 42, Q décroit 
de $à zéro et R? décroit. de qa à — I. Done R s'annule 
pour une valeur y inférieure à l'unité. Pour cette valeur, 
Yı = ya = 9, Ò étant la valeur de a pour x — y. 
Quand x croit de O à y, A. qui est la somme de deux 
fonctions décroissantes Zei h, décroît de la valeur initiale 
; à la valeur, autrement dit, y, croit de y à 2; la courbe 
ala forme MC. L'expression -= Py;, produit de deux 
fonctions croissantes, croit de 0 à =, ou ys décroit de 
l'infini à ð; la courbe correspondant à y, est NC. Les 
deux valeurs y,, ya de y, réunies, donnent donc, dans le 
premier quadrant des coordonnées, une demi-lyre indé- 
finie MCN. 
Le point le plus bas M a une abcisse p. inférieure à 
A= V)? + p? première abcisse 
de AH, AL ou AK. Par suite, laligne 
représentée par l'équatiou (5) ren- 
contrera nécessairement la courbe 
MCN et l’abcisse du point d'inter- 
section est inférieure à l'unité, puis- 
que y, abcisse maxima de MCN, est 
moindre que l'unité. 
Y t . M. Cayley, qui donne une autre 
forme à la courbe (2) et dessine aussi la courbe (1), à 
exprimé les coordonnées des points d'intersection, en 
E. algébrique de 18 etu? (Elliptic Fonctions, pp. 114- 
