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Sur la génération de certaines surfaces par des faisceaux 
quadrilinéaires; par C. Le Paige, professeur de géométrie 
supérieure à l'Université de Liége. 
I. Nous avons, il y a plus de deux ans déjà, étudié, au 
point de vue algébrique, les formes quadrilinéaires (*); 
nous vouloas maintenant tirer parti d'un cas particulier 
que nous avions indiqué pour aborder certaines questions 
par une voie plus purement géométrique. Nous ne nous 
dissimulons pas le manque d'élégance de certaines 
démonstrations que nous donnerons, mais, malheureuse- 
ment, des occupations multiples ne nous ont point permis 
de consacrer à ce travail tout le temps que nous aurions 
désiré, et, d'un autre cóté, nous avons pensé qu'il ne serait 
pas inutile de faire connaitre les quelques résultats que 
nous avions déjà rencontrés. 
Comme nous l'avons fait observer dans le mémoire que 
nous citions plus haut, tous les plans de l'espace marquent 
sur quatre droites arbitraires des groupes de points qui 
appartiennent à une homographie du quatriéme ordre et 
du troisiéme rang. 
Cette homographie n'est cependant pas de l'espéce la 
plus générale : en effet, ses éléments singuliers se rédui- 
sent à deux, marqués sur les quatre droites-supports par 
leurs deux transversales communes. 
(*) Sur la forme quadrilinéaire. (Atti dell’ Accademia di Torino, 
t. XVII, 12 février 1882.) 
