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Appelons zy, Yı, Z4, u, les quatre droites de l'espace, et 
convenons de représenter par A, Y, Z, U; quatre points 
appartenant respectivement à ces quatre droites et situés 
dans un plan a, 
De plus, considérons quatre droites, également arbi- 
traires, dans l'espace, x, y, z, u 
Nous pouvons regarder ces droites comme axes de 
quatre faisceaux de plans, obtenus en les joignant res- 
pectivement aux points homologues A. Y,, Z; U,- 
Les points obtenus par les groupes de plans concou- 
rants engendrent une surface X dont il est facile de déter- 
miner l'ordre. 
Soit, en effet, une droite g. Si l'on joint tous les points 
de cette droite respectivement à x, y, z, u, on obtient des 
faisceaux qui marquent sur x, y;. Z4, ", quatre ponctuelles 
projectives X,', Yo Z/. Ur: 
Or, on sait qu'il existe quatre groupes de pareils points 
situés dans un plan (^). I en résulte que la droite g ren- 
contrera la surface X en quatre points : cette surface est 
donc du quatrième ordre. 
M est visible que cette surface contient les quatre 
droites x, y, z, u; nous savons donc déjà que nous nob- 
tiendrons pas de cette manière la surface générale du 
quatriéme ordre. 
Supposons que X,Y,Z, soient en ligne droite, il est évi- 
dent que le point U, est indéterminé : il en résulte que 
l'intersection des plans xX,, yY,, zZ; correspondants appar- 
tient à la surface. 
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vC). H. Scunórzn, Theorie der Oberflüchen zweiter Ordnung, p. 251. 
