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Chaque génératrice de l'hyperboloide (x,y4z;) donne 
ainsi un point de X, et à l'ensemble de cet hyperboloide 
correspondra une cubique gauche c; située sur X,. 
Le point U, serait encore indéterminé si le plan X,Y,Z‘ 
contenait u4. Or, tous les plans du faisceau u, marquent 
sur x,y,z, des ponctuelles projectives dont les jonctions 
à x, y, z donnent une nouvelle cubique gauche k, située 
tout entière sur Ze. 
Les deux cubiques gauches cz et k; ont pour bisé- 
cantes x, y, Z. 
Considérons les deux transversales A,B,C,D,, A4B4C,D. 
qui rencontrent Zu, Yy, Z4, 94. 
Les points A,B,C, font partie des deux groupes spé- 
ciaux que nous venons de considérer. 
Done xA,, gy, zC, se coupent en un point P, qui 
appartient à la fois à c; et à kz. 
H en est de méme du point P4 donné par les plans 
za, yB», zC,. 
On voit donc que si l'on construit les deux tétraèdres 
zÀ,, Or, zC,, uD, ou P,Q, RS, ; cAn Ha, Sa, uD, ou 
P,Q;R,S,, les sommets de ces deux tétraédres appartien- 
nent à X,; à chaque combinaison de trois des quatre 
droites x, y, z, u correspondent deux cubiques gauches 
situées sur X, et qui se coupent en deux sommets corres- 
pondants P4, P5; Qi, Qoa, ete., des tétraédres. 
Il est assez facile de voir comment s'associent les deux 
groupes de cubiques gauches dont nous venons de démon- 
trer l'existence. : 
Convenons de représenter par c(xyz) la cubique gauche 
obtenue en joignant x, y, z aux points marqués sur x,,91,21 
par les génératrices de l'hyperboloide (x,, y4, zi), et par 
k(xyz) la cubique gauche engendrée par les intersections 
