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qui marqueat sur Q,Q,, R,BR,, S.S, les points 
Q'QQ,T, R'RRT, S'SST. 
Les deux dernières relations sont donc démontrées et 
l'on pourra établir de méme les deux premiéres. 
Or, supposons que sur quatre droites x,, Y4, Z, Uy, ren- 
contrées par les transversales A,B,C,D}, A4B,C,D,, on ait 
les quatre groupes de points X,X;, Y,Y,, Zi», U4U,. 
Si, de plus, 
X, X,A, A, A, Y, Y3B,B; A Z, ZA C C, A UU,D,D, 
et que X,Y,Z,U, soient dans un plan, il en sera de même 
de X,Y,Z,U,. 
En effet, soient T,T, les traces sur X, Y4,Z,U, des droites 
ABCD}, A BCD. Il est évident que si l'on mène les 
plans T,T4X4, T,T,A,, Doha, T, T,Xs, le dernier de ces 
plans, en vertu de l'hypothése admise, passera par 
Y;X4U,. 
Or, il résulte évidemment de ce lemme que les plans 
qui joignent les quatre côtés des quadrilatères ABCA'B'C' 
à T, marqueront sur £4, Yı» Z4, #4 quatre points dans un 
plan. 
` Done, par le mode de génération de Z;, T appartiendra 
à la surface. 
La configuration qui vient d'étre étudiée et qui est 
représentée par le symbole [15,, 20;] est composée de 
quinze plans, quinze points et vingt droites. 
Elle joue un róle important dans la théorie des surfaces 
du troisiéme ordre à d'autres points de vue que ceux qui 
ont été signalés ici (°). 
(*) Cremona, Acc. dei Lincei, 1877; Math. Ann., t. XIII, p. 501; 
CAPORALI, Acc. dei Lincei, 1875; PRESENT Annali di ee 1882; 
Math. Ann., t. XIX; pz Paouis, Accad. dei Lincei, t. X, p 1 
