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Le mode de génération de X, permet de faire ressortir 
immédiatement l'existence des droites de la surface. 
Pour cela rappelons ce que nous avons dit plus haut 
des surfaces X,. 
Les droites x, y, z, u sont actuellement ABC, ABC’, 
B'A'C, B'A'C. 
Nous avons des courbes gauches des deux systèmes c 
el k que nous désignerons par les points de la configura- 
tion qu'elles contiennent et par les symboles c et k : 
c(A'B'CP,Pj, &(A'B'C'P,Pj; c(A'BCQ,Q), HA BON: 
c(AB'CR,R,, ` K(AB'CRRj); c(ABC'S,S, ; Kk(ABC'S,S). 
Nous n'énumérons pas, d'ailleurs, toutes celles que nous 
obtiendrions en employant successivement les quinze 
faces de la configuration. : 
Nous savons déjà que c(A'B C'P,P,) et K(A'BCQ,Q;), par 
exemple, sont sur une méme surface du second ordre : il 
nous reste à faire voir que c(A'B'C'P,P,) et &K(A'B'C'P,P4) 
sont également sur une surface de second ordre. 
Pour cela faisons observer qu'à un plan ZS de x corres- 
pond un point X, de x. 
Tous les plans de la gerbe X, coupent y1, Z4, u, en des 
groupes de trois points qui, joints à y, z, v, donnent 
une surface cubique contenant les trois droites AB. BC, 
ZA e 
Cette surface contient aussi c(A'B'C'P,P,) et RAR 
P,P3). 
Mais ces deux courbes avec A'B', B'C', C'A constituent 
une courbe du neuviéme ordre, base du faisceau de sur- 
faces cubiques qui correspondent aux points X,. - 
Au point X, où la droite r, perce le plan ABCA'B'C', 
correspond une surface cubique qui contient entiérement 
ce plan et qui par suite est formée de ce plan et d'une 
