( 246 ) 
puis, si LM, L'M' sont les points des deux c situés sur a, 
(GHKNG'H'K'N'), = 0. 
Supposons maintenant. que cette derniére conique soit 
décomposable. 
Comme nous avons nécessairement 
(LMN), S 0, (GHK), Ś 0, INN, Ê 0, (GK, So, 
la décomposition ne pourra s'effectuer que de l'une des 
manières suivantes : 
T (NN'GH) — 0, (KG'H'K’), = 0; 
ER (GHG'N,— 0, (KNH'K), —0; 
3°. (GHG'H)— 0; (NKN'K), —0. 
Or, la première hypothèse donne (KG'H'K'), = 0, ce 
qui est impossible; la seconde, combinée avec 
(L'M'N'GH K), = 0, 
donne (L'M'K), = 0, et avec (LMNG'H'K^), — 0, donne 
(LMG) = 0. 
D'où (LML'M'KG'), = 0, puisque (LML'M'), = 0. 
Done (LMK), = 0, (L'M'G'(, — 0, et par suite (NHG), 
= 0, (N'H'K'), — 0. 
Et encore 
(NHGG’N’), —0, (HENNEN, = 0. 
D'où (NNHH'GG'KK'), — 0, ce qui conduirait aux 
résultats impossibles (GHK), — 0, (G'H'K), = 0. 
ll en résulte que nous ne pouvons admettre que la troi- 
siéme hypothése. Mais. (GHG'H'), est nécessairement une 
bisécante du groupe b et alors la troisième droite NKN'K" 
s'appuie sur les quatre cubiques. 
Mais rien n'est plus facile que d'établir l'existence de 
plans passant par a, et coupant la face suivant deux 
droites. 
