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génération de X, que nous venons de faire connaitre, 
est applicable à une surface cubique quelconque; bien 
entendu, nous ne nous occuperons pas de la réalité des 
éléments. 
Pour cela, nous devons d'abord démontrer qu'à une X; 
quelconque on peut inserire une configuration [15,;, 20;] C). 
Or, prenons sur 2; deux points arbitraires P}, Pa, par 
lesquels nous pouvons toujours faire passer deux cubiques 
gauches c, k; situées sur 2; et sur une quadrique. Ces 
deux courbes se coupent encore en trois autres points 
A B.E. 
Les droites pes P,B',, DC rencontrent x; en des 
points Q,, R 
Les trois dd de droites Q,R,, A'B'; RS, BC, 
S1Q1, CAT se coupent en trois points ABC situés en ligne 
droite et appartenant à la surface, d'aprés un théoréme 
connu (^7). 
Si l'on opère de méme avec Ps, on obtient un nouveau 
système Q,R,S,.- 
Il est alors évident que les deux tétraèdres P,Q,RiS4, 
P QRS sont homologiques : les jonctions P;P+, QQ» 
R,Ra, S,S, concourent en un point T. qui est situé sur X; 
en vertu du théoréme que nous venons d'invoquer. 
Nous pouvons observer, en passant, que la construction 
précédente permet de construire des pentaédres complets, 
inscrits à une X; donnée, problème qui semble présenter 
quelque intérêt (7). 
Nous venons donc d'obtenir une configuration [15;, 20;] 
(*) Nous avons fait connaître cette construction dans deux notes insé- 
rées aux C. R, T. XCVIII, p. 971, Acta erp t. à 201 
CJ pn Geometrie Pa Lage, 2'te Abth. 2'e A 
(***) V. un important travail de M. le Dr F. Aen a idum. t. XVII, 
