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et, par suite, les droites x, y, z, u côtés du quadrilatère 
AA'BB'CC. . 
Il nous reste à faire voir qu'on pourra déterminer des 
droites x,, Hu, Zi, Hie qui, avec les droites x, y, Z, u, com- 
plétent les éléments générateurs nécessaires pour la 
construction de Xz. 
Nous allons pour cela employer la voie analytique. 
Soient i, k, l, m, n, p six indices quelconques. 
Considérons les plans donnés par des équations 
S = 0, 
dont les premiers membres sont astreints aux conditions 
Uc Uu c 0; Ci + ou + sy = 0, 
et les autres relations analogues. 
Nous obtenons, de cette manière, les quinze plans 
formant une configuration [15,, 203] (^). 
Dans la figure donnée plus haut, nous verrons que les 
quinze plans sont respectivement : 
AA'BB'CC' = va; 
ABCQRS, = Suz AB'C'P,RS, 0h: 
A'B'CP,Q.R, == Gip) A’'BC'P QS, E UNS 
ABCQ,R,S gom Si) AB'C'P,R,S, S Omi’ 
A'B'BP,Q,K,— op; ABC BAS, = 5,,, 
P,P,Q,Q;TA" == Sap: P,P,R,R,TB' zm Dap 3 P,P,S,S,TC zzi Cus? 
Q,Q,R,R,TC E Dis? Q,Q,S,S,TB zc dus R,R,S,S,TA ESSE Uwe 
Écrivons maintenant l'équation d'une surface X; cir- 
conserite à cette configuration. 
mu Za = AG anim ip T Doum inS ip E LUTTE 
+ Äer: D outen + Coussin = 0, 
sert à représenter une surface X; circonscrite au quadri- 
(*) €f. le mémoire cité de M. R. de Paolis. 
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