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nous fixera peut-être sur le véritable rôle de l'air dans 
l'action des projectiles contre les milieux résistants. » 
La Classe a adopté les conclusions de ces deux rapports, 
auxquelles s’est rallié M. Liagre, troisième commissaire. 
Développement des fonctions d'un nombre quelconque de 
variables indépendantes à l’aide d’autres fonctions de 
ces mêmes variables; par C. Lagrange, astronome à 
l'Observatoire royal de Bruxelles. 
Rapport de M, Mansion. 
« Le Mémoire de M. C. Lagrange dont nous allons ren- 
dre compte à la Classe est la suite naturelle de celui dont 
elle a voté l'impression dans la séance du mois d'aoüt 
dernier. Il contient la démonstration de la Loi suprême 
étendue aux fonctions de plusieurs variables et une appli- . 
cation de la formule trouvée à la différents non des fonc- 
tions composées. 
L'idée fondamentale qui a servi à M. Lagrange pour 
étendre au cas de plusieurs variables le procédé de déter- 
mination du reste de la Loi suprême exposé dans son pré- 
cédent travail est, au fond, la même que celle de 
Cauchy, dans la démonstration du théorème de Taylor, 
quand la fonction à développer contient plus d’une varia- 
ble. Quant à la détermination des coeflicients, elle se fait 
par une méthode qui lui est propre et qui est l'extension 
de la méthode employée dans son premier mémoire. 
La mise en œuvre de ce procédé d'extension des théo- 
rémes relatifs au développement des fonctions d'une varia- 
