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mais l'importance du sujet est telle que l'auteur ne peut 
pas reculer devant ces difficultés. » 
La Classe adopte les conclusions des rapports de ses 
commissaires. 
Sur la forme quadrilinéaire et les surfaces du troisiéme 
ordre; par M. C. Le Paige, professeur à l'Université de 
Liége. 
Rapport de M, Folie, 
« M. Le Paige a énoncé dernièrement dans le Bulletin le 
théoréme suivant : 
Une surface du troisième ordre peut toujours être 
engendrée par les intersections des plans correspondants 
de quatre faisceaux quadrilinéaires, dont les axes sont 
situés dans un plan; ces faisceaux s'obtiennent par les 
jonctions des quatre axes aux groupes de quatre points 
marqués par tous les plans de l'espace sur quatre droites. 
Dans le travail actuel, l'auteur fait voir que l'équation 
du troisiéme degré, à laquelle il avait été conduit par la 
démonstration de son théoréme, renferme un facteur 
étranger, en sorte que cette équation se réduit au second 
degré, et qu'elle est méme décomposable en deux facteurs 
du premier ; dans le cas où ces deux facteurs sont identi- 
ques, la surface posséde quatre points doubles. 
L'auteur prouve enfin qu'on peut faire passer cette der- 
-ière surface par des groupes particuliers de 21 points. 
Ce nouveau travail forme un complément fort heureux 
au précédent; et nous en proposons bien volontiers l'inser- 
tion au Bulletin. » — Adopté. 
GA 
