( 561 ) 
Il existe un second mode de congruences associées, 
dépendant du système B") (7). 
Nous avons vu que ces deux systémes deviennent iden- 
tiques lorsque A—0. Il est donc intéressant de chercher 
la signification de cette condition. 
Pour cela partons de la forme normale pour laquelle 
nous avons : | 
Guss—(l, —l)y(k;—k), Bang (L ES Lik-Ah Qs (lh — y) 3—ka), 
ne Ktllkëascib- kt Lët 1— ky —1). 
Une vérification facile nous montre que 
thon A LP 
ble hn hh 14 
bb d; ks 1 
A -—— € 
Par conséquent la condition A—0 est vérifiée lorsque 
les rapports anharmoniques que nous avons désignés pré- 
cédemment par / et k sont égaux. 
Il en résulte alors que les quatre droites x, yi, Zy, t4 
appartiennent à un méme mode de génération d'un hyper- ` 
boloide à une nappe. 
Il est assez facile de voir quelle particularité présente la 
surface S; dans ce cas spécial. 
Les génératrices du second mode de l'hyperboloide 
CT) Ce travail était terminé lorsqu'une lettre de M. Scaur, à qui nous 
avions communiqué en partie les résultats précédents, nous annonce qu'il 
les a confirmés par une voie purement géométrique. M. Scnun, auquel 
la géométrie est redevable d'importants travaux, a rencontré en outre 
sur le méme sujet, d'intéressants théorémes qui seront publiés prochai- 
nement. 
