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Sur une classe de polynomes conjugués; par J. Deruyts. 
Rapport de M. €. Le Paige. 
« Le nouveau travail de M. Deruyts se rattache intime- 
ment aux recherches qu’il a présentées antérieurement, et 
tout récemment encore à l’Académie, 
On sait l’importance que présentent certains polynômes, 
dans le calcul approché des intégrales définies. 
Lorsque l'intégrale à évaluer est 
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S fe) fade 
les fonctions que nous venons de rappeler doivent satis- 
_ faire aux conditions 
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f (x) P,(x)P,(x)dx =0, ngm. 
3 
S B0) P(x) P(x) $h ASM; 
M. Deruyts s’est proposé d'étendre les résultats obtenus 
jusqu'ici dans l’étude de ces polynômes. 
Pour cela il imagine deux suites de polyômes en x 
Pay Pros Pa. os Ue: i; ~. 0. elire seulement Je 
degré des seconds qui est égal a leur indice. 
Les polynômes P,, Q,, qui satisfont aux conditions 
SF. Fe) Pa) Qala) de = 0, n$ m. 
S te) P(x) Q(x) dx =, 
sont appelés conjugués par rapport à f(x) et aux li- 
mites a, 6 
Abordant l'étude des propriétés dont jouissent ces poly- — 
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