OE) 
quer l’analogie que présentent les fractions E avee les 
réduites des fractions continues, les quotients $ z étant 
définis par la propriété que nous avons bouée plus 
haut, 
Il en résulte immédiatement que l’on peut se servir des 
polynômes P, pour exprimer, d'une manière approchée, 
les intégrales 
s b 
Sf) +(xdx, 
le degré de précision étant nk + n — 1. 
L'auteur établit ensuite une relation remarquable entre 
les polynômes P, et Q,, d’où se déduit légalité 
P,= cQ,, 
où c est une constante, lorsque k = 1. 
Cette égalité, qu’on aurait pu d’ailleurs démontrer _ 
directement, vient ainsi confirmer les résultats antérieurs. 
Abordant le cas spécial où 4 = 1, M. Deruyts retrouve 
d'abord une formule de Heine pour le calcul des coeffi- 
_ cients A, qui entrent dans l’égalité approchée 
S fle) ste = È a, lo, 
puis il en déduit une Syst eens 
mares oe JP) 
qui présente quelque avantage puisque les polynômes P, 
sont donnés souvent directement tandis que la formule de 
Heine suppose le développement en fraction continue de 
l'intégrale 
[= 
Ja (z— x) 
Enfin, pour terminer, l’auteur donne un exemple des 
R Ah AOL Sn D S ee Se ee a Pe 
