CAT). 
COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
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Sur une classe d'équations différentielles; par E. Catalan, 
Associé de l’Académie. 
|. Dans la première Note sur quelques questions rela- 
tives aux fonctions elliptiques, j'ai fait observer que l’inté- 
~ grale générale de l’équation classique 
d? 1d 
0 n ee 
dx xdr 4 a g* (1) 
_est réductible à la forme 
y h fe + al, SENTE 
Dans cette égalité, 2, » sont les constantes arbitraires, et 
E(x)= f * d? V7 sin; = E, (x). 
_ Hl résulte, de la formule (2), que Péquation (1) peut être 
transformée d'une manière simple et remarquable. 
Posons, en effet, 
Zz 
ey Ve Ni nu Lu 
pa æ E(r)=X; (5) 
d 
sx [Sere o ee 
. 5" SÉRIE, TOME XII. 2 
nous aurons 
