} 
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puis, en divisant par X et en différentiant deux fois : 
RS iy : 
— = (* Ru ae 
z X ko B) 
Il. Remarques. 4° X étant une fonction quelconque, 
l'intégrale générale de l'équation (5) est donnée par la 
formule (4). On vérifie directement ce fait en observant 
qu’une intégrale particulière est 
xy = X, 
et en appliquant la méthode connue (”). 
2° Une seconde intégrale particulière est, évidemment, 
de 
a=xf St ). 
IL. I n’est pas inutile de vérifier que 
dx 
rer © 
est Pintégrale générale de l'équation (1). 
Pour plus de clarté dans le calcul, remplaçons, suivant 
l’usage, x par c, de manière que 
y R de 
El) Z c[E(c)} 
ar donne minier 
+ k; 
(*) Dans le tome V de la Nouvelle Correspondance mathématique . 
(p. 551), j'ai ramené, à cette forme, une équation assez complexe, pro- 
posée par M. Escary 
(**) Inventée, on du moins très heureusement employée par l'illustre 
Sturm, ps ses Mémoires sur la théorie de la chaleur. II en a déduit son 
célèbre é. 
7) z qui précède remonte à 1879. 
