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ou, sous forme abrégée : 
S 6 
ei os an 
Les deux premières dérivées de cette équation sont 
c(Ey — y E) =, 
| cEy'+Ey —(cE"+E)y=0 . . . (7) 
* On sait que 
1 
E—-[E—F, F = 
-donc 
E"m T EEF 
o oa nr 
La substitution dans (7) donne, après suppression du fac- 
teur commun E : 
2? LA C 
cy’ +y + p y—0; 
ce qui ne diffère pas de l'équation (1). 
IV. Si l’on veut, de la transformée (5), revenir à la pro- 
posée (1), on doit faire z == yV x. On trouve 
Ay” + hay —y X” 
hac*y X @) 
: cause de X = V x E(x), cette équation paraît contra- 
ictoire avec l'équation (1). Mais un calcul semblable au 
x” 1 + 5x° 
site tied, nue : 9 
x 4 (4 — a’)? (9) 
) LEGENDRE, tome I, pp. 66 et 67. 
