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Considérons le plan qui contient la tangente MT et un 
pôle fixe P, assez voisin du plan osculateur moyen de la 
trajectoire. On peut assujettir ce plan PMT à suivre le 
mouvement de MT, en tournant constamment, autour 
des positions successives de PM, comme axes instan- 
tan 
En même temps que le point M décrira sa trajectoire à 
double courbure dans l’espace, il décrira une trajectoire 
plane, et cependant peu différente de la première, dans le 
plan mobile PMT, ou plan de l'orbite. 
Cette trajectoire peut être rapportée à une ligne fixe PF, 
dans le plan de l’orbite. 
Ce plan lui-même est déterminé à chaque instant par 
langle que son intersection avec un plan fixe (ligne des 
nœuds) fait avec une droite fixe de ce dernier plan, puis 
par l’angle des deux plans. 
Le mode de représentation que je viens de définir est 
particulièrement avantageux dans le problème des trois 
corps, où l’on recherche les mouvements relatifs de trois 
points matériels de masses données, soumis à leurs attrac- 
tions réciproques. Chacun des trois est pris successivement 
pour pôle dans l’étude du mouvement des autres. 
L'auteur du mémoire soumis à l'examen de la Classe 
s'est proposé de rechercher s’il existe, entre les éléments 
précédemment indiqués comme déterminant en chaque 
instant les situations des trois corps dans l’espace, quel- 
ques relations générales, indépendantes de la loi d’attrac- 
tion et présidant aux mouvements relatifs de ces trois 
corps, relations qui reproduiraient, à l’état de cas parti- 
culiers, des théorèmes déjà connus pour l'attraction inver- 
sement proportionnelle au carré de la distance. 
