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ll arrive à des résultats qui, en général, seraient diffi- 
ciles 4 exprimer briévement en langage ordinaire. 
Je ferai exception pour les deux suivants : 
A. Le mouvement, soit dans le plan fixe, soit dans le 
plan de l'orbite, de l’intersection de ces deux plans, par 
rapport aux deux droites fixes qui y servent respective- 
ment de repères, se poursuit toujours dans le même sens; 
au contraire, l’angle des deux plans contient, dans son 
expression, des termes périodiques prépondérants, et subit 
des augmentations et des diminutions alternatives. 
En remplaçant, dans la formule générale qui, pour 
une loi d'attraction arbitraire, exprime le mouvement du 
nœud, cette loi arbitraire par la loi de la nature, l’auteur 
retrouve, pour la vitesse de rétrogradation des nœuds de 
la Lune, le nombre expérimental connu. 
B. Parmi toutes les lois d’attraction en raison inverse 
d’une puissance entière de la distance, la loi de la nature 
était la seule qui pat rendre sensible pour nous la révolu- 
tion des nœuds de notre satellite. 
Ces propriétés sont des résultats de calcul, et je tiens à 
déclarer, à cette occasion, que je n’ai pu vérifier qu ‘une 
faible partie des calculs contenus dans le mémoire. 
ais, l'impression générale que son étude m’a laissée 
étant favorable, je crois pouvoir, sous la réserve qui 
précède, proposer à l’Académie de donner son approbation 
au nouveau travail de M. Lagrange, et d’adresser des 
remerciements à l’auteur. » 
Rapport de M, E, Catalan, second commissaire. 
« En désaccord avec M. De Tilly, notre savant vice-direc- 
teur, et obligé de critiquer la nouvelle œuvre d'un hono- 
rable Géomètre, déjà célèbre, je crois devoir commencer 
