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n» © sont corrélatifs l’un de l’autre. A chaque couple de 
points X, Y correspond une droite z. 
Chaque point Z de z forme avec X, Y un groupe de 
points de l’homographie H3. De pareils groupes de points 
forment une homographie de première espèce. 
D’après une remarque due à M. G. Castelnuovo (’), il 
serait plus avantageux de donner à ces homographies une 
dénomination indiquant le nombre de coefficients néces- 
saires pour déterminer un groupe d’une manière particu- 
lière. L'homographie que nous venons de caractériser 
serait ainsi une H5,. La corrélation entre deux plans 
devient une H?;. 
L’homographie H?; qui correspond à un point X de &, 
dans les deux plans y, €, est ordinairement tout à fait 
générale; cependant, il est facile de voir qu’elle devient 
singulière pour certains points. 
Si nous regardons, en effet, x,, Xa, x; comme données, 
la forme a, a,’ a”, peut être regardée comme une expres- 
sion bilinéaire dont le discriminant est 
UY eh t 
dydz, ysdz, dyidz: dy dz; 
oy ey T 
dy.dz, dyxdz; dy;dz; 
af df df 
dy;dz, dy;dz: dy,dz; 
P 
Il 
(*) M. G. Castelnuovo a publié récemment une fort intéressante étude 
sur soe —e geen Studio dell’ penranione generale sulle 
azio a n dimen- 
sioni. (ATTI DEL R., ISTITUTO VENETO DI SCIENZI, LETTERE ED ARTI, t. ÍV, 
serie VI, 
