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On en déduit, comme on peut d’ailleurs le vérifier 
directement, que ces trois courbes ont les mêmes inva- 
riants. 
On peut en conclure une propriété importante : Cest 
qu’il est possible d'établir des relations collinéaires entre 
les plans ç, n, ¢ et un autre plan æ de telle sorte que les 
trois courbes fondamentales de ces plans se transforment 
en une même courbe C; de x. 
Ceci revient à dire qu’au lieu de la forme ternaire trili- 
néaire la plus générale, on peut se borner à étudier la 
forme symétrique 
[= a,a,a.. 
Nous pourrons ainsi remplacer l'étude de lhomographie 
la plus générale H5, par celle d’une involution 15y. 
Dans ce cas particulier, la courbe fondamentale, repré- 
sentée par 
(ube? a:b,c, = 0, 
devient la hessienne de la courbe gui a pour équation 
oe 
a, = 0. 
Cette derniére courbe a une signification géométrique 
excessivement simple dans linvolution 15, puisqu'elle 
représente les groupes triples du système. 
Nous nous bornons à signaler l’analogie que présente 
cette 15, avec l’involution l5, située sur un support à une 
dimension, ainsi que la liaison remarquable entre H5, et 
les H5, rectilignes. 
Cependant nous ne suivrons pas, au moins pour le 
moment, la voie qui est ouverte par la réduction de f à la 
forme symétrique f’, et nous ne nous en servirons que 
pour en déduire une simplification différente. 
