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Après avoir transformé les systèmes 6,7, 6 dans le sys- 
tème «, rapportons la courbe fondamentale C5 à ‘son 
triangle réel d’inflexion, puis revenons, par une transfor- 
mation collinéaire, aux plans &, n, €. 
Par cette double transformation, nous aurons évidem- 
ment donné à f l'expression fort simple 
[= yyy yYyZy + Alaaa + ssl 355 + Los Yas + Gi3ol 17/3572 
+ CusloV133 + Alys + Assol 5e + su X 52313 
qui, par sa simplicité, permettra d'effectuer des calculs 
que la forme symétrique et surtout la forme générale 
rendraient fort incommodes. 
V. Si l’on considère, dans les plans 6, n, €, trois droites 
P,q,r, les systèmes de trois points, appartenant à H5,, qui 
sont situés sur ces droites forment une H5, de la première 
dimension. 
Sur les droites p,q il existe done deux couples X,, Y:; 
Xa, Y, tels que le point Z correspondant de r est indéter- 
miné. 
Les points X,, X2; Yı, Ya ne sont cependant pas situés, 
en général, sur les conrbes fondamentales des plans &, n, 
et surtout n’y forment pas des couples associés. L’indé- 
termination du point Z de r provient done de ce que la 
droite, qui correspond aux couples X, Ya, ou Xa Y, sans 
l'homographie H5,, coincide avec r. 
C’est ce qni résulte de l'interprétation d’une forme 
intermédiaire de f. 
Lorsqu'il s’agit d’une forme bilinéaire 
[= a4,, 
nous avons rencontré le contravariant 
p = (abu) (a’b'r), 
