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Nous avons donc, pour la transformation quadratique 
employée, 
y =|(a"b"e") (abe) abge] Py - Qy- Vy: 
On peut se rendre compte sans peine de ce résultat. 
Les points fondamentaux de la transformation quadra- 
tique employée se trouvant sur la courbe fondamentale 
de £, il correspond, à tous les points de la courbe fonda- 
mentale de &, entre la courbe fondamentale de n, les côtés 
du triangle fondamental, dans n, de la transformation 
quadratique. 
VII. Nous allons étudier d’une manière particulière une 
des transformations quadratiques qui permettent de passer 
d’une courbe fondamentale à l’autre, afin d'établir une 
propriété de ces courbes, qui ne manque pas d'intérêt. 
Considérons, par exemple, les plans 7, ¢. 
Les formules de liaison étant 
isn Yirs + AyzeYs%2 + Us Y275 = 0, 
A1 YZ + Mogg Yo T2 + aas Yi Zs = 0, 
Asa Yet + Aza2YıZ2 + A333 Y3Z3 = 0, 
on a, par exemple, 
Zi Zo R3 
Q223 YY 3 — CET PEU aata YY: — Gani LPS E + 12543424 1Ys— A220 Y? 
Les points fondamentaux de cette transformation, dans 
le plan n, sont les points communs aux trois coniques 
A222 A333 Yo Ys — Us Ayo Yi = 0, 
Mais A321 Yi Yo — lazı A333 Ys = 0, 
951 A312 Yi Ys — Mas Usa) UH = 0), 
Or, nous allons voir comment on peut arriver à ces 
points. 
