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V. 2a — 1 et 2b + 1 sont premiers entre eux. 
VI. Le nombre premier, a (`), est compris entre 
\ nbi" el V nb I. 
VII. a et b surpassent n. 
VIII. Le nombre b, qui satisfait à l'équation 
(b A ‘yp ae bo PA a, 
est compris entre 
n=! ek 
a a 
a y — et —1+a =e 
n n 
IX. Soit b un nombre entier, superieur, au nombre 
entier n. Entre 
wnb: ef V n(b+4)°-4 
ily a, tout au plus, un nombre entier. 
X. Aucun des nombres 
a+b, c—a, c—b 
west premier. 
XI. Chacun deux a la forme N, ou la forme t N, 
N étant un nombre entier. 
XII. Soient, s’il est possible : 
a+b=ec", c— a=b", e—be=a’; 
alors 
Ca JA (n). 
(*) S'il existe. 
