( 500 ) 
XU, 4° (x + y)/?— x" — y* = nry (x + y) P; 
P=H,x"* + Hx y + ce + Hy. 
2° Les coefficients sont donnés par la formule 
4 
H,= k [c 4 J , 
le signe + répondant au cas où p est pair. 
5° Le polynôme P est divisible par 
x? + xy + y?’ (*): 
XIV. La différence des puissances n®™™ de deux nom- 
bres entiers consécutifs, 
a, a+, 
étant diminuée de À, est divisible par 
na (a + 4) (a? + a + 4) (*). 
XV. Si, dans Péquation de Fermat, le nombre a est pre- 
mier, on a, par le théorème de M. de Jonquières, 
a — 1 = IN [nb (b + 1) + b +1)]. 
XVI. c est compris entre 
f 4 
I t —(a + b). 
ath è 5 + b) 
(*) Et même par 
u + xy + vr, 
u= Ji (6) +1. 
Caucuy, Journal de Liouville, tome V, page 215. 
(*") Les facteurs 
a a+1, a?¥+a+1 
sont premiers entre eux, deux à deux. En outre, le troisième égale le 
produit des deux autres, augmenté de 1. 
ass ass 
